গণিত ও এর শাখা-প্রশাখা

Read Time:9 Minute, 48 Second

123ইংরেজি ম্যাথম্যাটিকস(Mathematics) শব্দের বাংলা প্রতিশব্দ গণিত। ম্যাথম্যাটিকস শব্দটি গ্রীক শব্দ “Mathmata” থেকে উদ্ভূত যার অর্থ “শিক্ষনীয় ;বিষয়সমূহ”। গণিত একটি বিশেষ জ্ঞানের ক্ষেত্র, যার ভিত্তিমূল হচ্ছে সংখ্যা। মানুষ আদিকালে যখন পশুপালন আরম্ভ করলো, তখন পশু চড়িয়ে ফেরার সময় সবগুলো ঠিক আছে কিনা তা গুনে দেখার দরকার হতো। এরুপ গণনা থেকেই গণিতের উদ্ভব।
অক্সফোর্ড অভিধানে গণিতের সংজ্ঞা দেয়া হয়েছে — “Mathematics is the science of space, numbers and quantity”; অর্থাৎ “গণিত হলো সংখ্যা, স্থান এবং পরিমান সম্পর্কিত বিজ্ঞান।”
গণিতবিদ পিয়ারস এর মতে, “Mathematics is the science of necessary conclusions”– অর্থাৎ গণিত হলো যুক্তিগ্রাহ্য সিদ্ধান্তের বিষয়।
কোরান্ট এবং রবিন্স এর মতে গণিত মানব মনের সক্রিয় ইচ্ছা, ধ্যানমগ্ন যুক্তি ও আদর্শ সৌন্দর্যবোধের প্রকাশ। এর মূল উপাদানগুলো হলো, যুক্তি , স্বতঃস্ফুর্ত জ্ঞান, বিশ্লেষণ, অঙ্কন, সাধারণ এবং ব্যক্তিকতা। যদিও বিভিন্ন ট্রাডিশন গণিতের বিভিন্ন দিকের ওপর গুরুত্ব আরোপ করেছে, তবু এ সকল বৈচিত্র্য এবং বিরুদ্ধ মতের পারস্পরিক ক্রিয়া বিক্রিয়া এবং সমন্বয় সাধনের প্রয়াস গণিতের জীবনীশক্তি, প্রয়োজনীয়তা এবং এই শাস্ত্রের সর্বশ্রেষ্ট মর্যাদা।আধুনিক গণিতবিদগণের মতে “Mathematics is the study of abstract forms and structures and the relations among them” অর্থাৎ গণিত হলো বিমূর্ত ধারনার সৌধ নির্মান এবং তাদের সম্পর্ক বিষয়ে পাঠ।ওপরের সঙ্গা সমুহের আলোকে বলা যায়, মূলত গণিত একটি বিজ্ঞান, যেখানে সংখ্যা, আকার ও স্থানের তাত্ত্বিক ও ব্যবহারিক অধ্যয়ন বা গবেষণা হয়ে থাকে।
maths-ftr-300x188

গণিতের প্রধান শাখাগুলো হলোঃ (ক) পাটিগণিত (খ) বীজগণিত (গ) জ্যামিতি।

(ক) পাটিগণিতঃ
পাটিগণিত হলো সংখ্যার বিজ্ঞান। যেমন সংখ্যা ২ এর অর্থ দুটি হাত, দুটি চোখ, দুটি পা, দুইটি কানের মধ্যে সাধারণ যে ধর্ম দ্বিত্ত্ব, তাই হলো সংখ্যা দুই, যে প্রতীক দিয়ে আমরা ২ লিখি তা ২ সংখ্যা প্রকাশের প্রতীক বা নাম কিন্তু সংখ্যা ২ নয়। যেমন আমরা কাগজে কলমে আমাদের যে সংখ্যার মতো এ রকম বিমূর্ত ধারনাকে বিভিন্ন পদ্ধতিতে সংগঠিত করে ধারনার দেয়াল নির্মান করি, তখন তাই হবে গণিতের বিষয়বস্তু সংখ্যা, তাদের চার নিয়ম (যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ), সংখ্যার বর্গ, বর্গমূল ইত্যাদি কার্যবিধি এবং তাদের বিবিধ ধর্মাবলী নিয়ে গড়ে উঠেছে পাটিগণিত। পাটিগণিতকে সংখ্যা গণিত নামেও অভিহিত করা হয় কারণ পাটিগণিতে মূল বিষয় অঙ্ক এবং সংখ্যা। আদিকাল থেকে মানুষ হিসাব নিকাশ ও গননাকার্যে যে সকল প্রতীক বা চিহ্ন ব্যবহার করে এসেছে সেগুলোই অঙ্ক। যেমনঃ ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ৯, ০। অঙ্ক দুই প্রকার যথা সার্থক/ স্বাভাবিক অঙ্ক ও সহকারী অঙ্ক/বিশেষ অঙ্ক। ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ৯ কে সার্থক অঙ্ক বলে এবং ০ (শূণ্য) কে সহকারী অঙ্ক বলে। যাকে সংখ্যার অভাব অঙ্ক বলে ও অভিহিত করা হয়। ১ থেকে ৯ পর্যন্ত অঙ্কগুলো প্রথমে আবিষ্কৃত হয়েছে। তারপর ০ (শূণ্য) আবিস্কৃত হয়েছে। ১ থেকে ৯ পর্যন্ত যে কোন সংখ্যার ডানে ০ (শূণ্য) বসালে তা মূল অংকের দশগুণ হয়ে যায়।
উপরে উক্ত দশটি অংক দ্বারা যে সমস্ত সংখ্যা লেখা হয়, তাদেরকে দশাভিত্তিক সংখ্যার বা দশমিক পদ্ধতির সংখ্যা বলে। দশমিক পদ্ধতির সংখ্যা ছাড়া দ্বিমিক বা দুই ভিত্তিক সংখ্যা আছে, যাদেরকে কেবল মাত্র ০ এবং ১ দ্বারা প্রকাশ করা হয়। এক বা একাধিক অঙ্ক পর পর স্থাপন করলে সংখ্যা তৈরি হয়। যেমনঃ ১১, ২৫, ১২০ ইত্যাদি।

(খ) বীজগণিতঃ
ইংরেজি অ্যালজেব্রার প্রতিশব্দ বীজগণিত। অ্যালজেব্রা (Algebra) শব্দটি এসেছে আরবি “অ্যালজাবের” শব্দ থেকে, যার অর্থ “ভাঙ্গা হাড় জোড়া দেয়া”। ;প্রায় ১২০০ বছর আগে মুহম্মদ বিন মুসা রচিত একটি বইয়ের অ্যালজেব্রার অর্থ পাওয়া যায়। কোনো সমীকরনের বিভিন্ন অংশকে একত্রিত করা। অর্থাৎ বীজগণিত হলো গণিতের একটি অন্যতম স্তর, যা অজানা রাশি নিয়ে কাজ করার পদ্ধতি আলোচনা করে। পাটিগণিত বা সংখ্যা গণিতে এবং জ্যামিতিতে যে সমস্যার সমাধান দুঃসাধ্য, বীজগণিতের প্রতীক ও সূত্রের ব্যবহারে তা হয়ে ওঠে সহজতর। এই জন্য বীজগণিতকে পাটিগণিতের সাধারণকৃত রূপ বলা হয়।

(গ) জ্যামিতিঃ
“জ্যামিতি” গণিত শাস্ত্রের একটি প্রাচীন শাখা, জ্যামিতি হলো বিভিন্ন আকার, আকৃতি ও তাদের সম্পর্কের বিজ্ঞান। যাযাবর জীবন কাটিয়ে মানুষ যখন ফসল ফলাতে শিখলো, তাদের শস্য মজুদ ও সংরক্ষনের জন্য বিভিন্ন আকৃতির বস্তু তৈরির প্রয়োজন হলো, প্রয়োজন হলো জমি মাপজোখের তখন থেকে জ্যামিতির বিকাশ শুরু হয়। উৎপত্তিগতভাবে “জ্যামিতি” শব্দের অর্থ “ভূমি পরিমাপ”। আগের যুগে “জ্যা” মানে ভূমি আর “মিতি” শব্দের অর্থ পরিমাপ অর্থাৎ ভূমির পরিমাপ সম্পর্কে যে বিষয়ে; শিক্ষা দেয়া হতো তাকেই জ্যামিতি বলা হতো। কিন্তু আধুনিক যুগে আমরা যে জ্যামিতি পড়ি তার সঙ্গে এই ধারনার কোন মিল নেই। জ্যামিতি আজকাল কেবল ভূমি পরিমাপের জন্যই ব্যবহৃত হয় না বরং বহু জটিল গাণিতক সমস্যা সমাধানের ও ব্যাখ্যাদানে জ্যামিতিক জ্ঞান অপরিহার্য। এখন আমরা দ্বিমাত্রিক বা ভূমি সম্পর্কিত জ্যামিতি বা চিত্র ছাড়াও বিন্দু, রেখা, তল স্থানের চিত্র এবং তাদের বিশেষ ধর্মাবলী নিয়ে আলোচনা করি। এই ধর্মগুলো প্রতিফলন, ঘুর্ণন এবং অপসারনের ফলে পরিবর্তিত হয় না।

জ্যামিতি দুই প্রকার। যথাঃ
ক) ইউক্লিডীয় জ্যামিতি খ) বিশ্লেষণ জ্যামিতি

(ক) ইউক্লিডীয় জ্যামিতিঃ
প্রাচীন মিশরে সর্বপ্রথম জ্যামিতির আলোচনা শুরু হলেও আনুমানিক খ্রিস্টপূর্ব ৩০০ অব্দে গ্রিক পন্ডিত ইউক্লিড জ্যামিতির ইতস্তত বিক্ষিপ্ত সূত্রগুলোকে সর্বপ্রথম বিধিবদ্ধ ভাবে সুবিন্যস্ত করে একটি বিখ্যাত গ্রন্থ রচনা করেন। ১৩ খন্ডে প্রণীত এ গ্রন্থই “Euclid’s”; “Elements” নামে সুপরিচিত এবং আধুনিক জ্যামিতির ভিত্তি। এই কারণে তাকে ইউক্লিডীয় জ্যামিতির জনক বলা হয়। ইউক্লিডীয় জ্যামিতিতে কোন তথ্য জ্যামিতিক চিত্রের সাহায্যে উপস্থাপন করে তার সাহায্যে প্রমাণ দেখানো হয়।

(খ) বিশ্লেষণ জ্যামিতিঃ
বিশ্লেষণ জ্যামিতি ইউক্লিডীয় জ্যামিতি হতে পদ্ধতিগতভাবে সম্পূর্ণ ভিন্ন। বিশ্লেষণ পদ্ধতিতে জ্যামিতিক সম্পাদ্যকে বীজগাণিতিক রাশি বা সমীকরণ আকারে প্রকাশ করে তার জ্যামিতিক আকারে দেখা হয়। তাই বীজগাণিতিক বিশ্লেষণ পদ্ধতিতে যে জ্যামিতি অধ্যয়ন করা হয় তাকে বিশ্লেষণ জ্যামিতি বলা হয়। ফরাসি দার্শনিক, গণিতবিদও বৈজ্ঞানিক Rone Descartes (1569 – 1650);যিনি ডে কার্টে. দ্য’ কার্তেস নামে পরিচিত তাকে বিশ্লেষণ জ্যামিতির জনক বলা হয়।
Learn Physics:

Happy
Happy
100 %
Sad
Sad
0 %
Excited
Excited
0 %
Sleepy
Sleepy
0 %
Angry
Angry
0 %
Surprise
Surprise
0 %

Average Rating

5 Star
0%
4 Star
0%
3 Star
0%
2 Star
0%
1 Star
0%

Leave a Reply

Your email address will not be published.

Previous post Youth Engagement in Social Transformation
Next post সম্পূর্ণ ফ্রি-তে কারিগরি প্রশিক্ষণ নিন